Gauss Theorem In Hindi

Gauss Theorem In Hindi |Ncert Class 12th Physics 

गौस की प्रमेय लिखिए तथा सिद्ध कीजिए 

प्रश्न 01:-गौस की प्रमेय लिखिए तथा सिद्ध कीजिए 

उत्तर: - गौस की प्रमेय : - इस प्रमेय में के अनुसार किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला संपूर्ण विद्युत फ्लास्क उस बंद पृष्ठ के अंदर निर्वात में उपस्थित कुल आवेश 1/Eo गुना होता 

है

जहां E० निर्वात की विद्युतशीलता है

यदि किसी बंद पृष्ठ के अंदर निर्वात में कुल आवेश q हो तो गौस की प्रमेय से इस बंद पृष्ठ से गुजरने वाला संपूर्ण विद्युत फ्लास्क

फाईE =1/Eo.   q= q/Eo

व्युत्पत्ति = माना कोई बिंदु आवेश q किसी गोले के केंद्रों O पर रखा है गोले की त्रिज्या r  है।तब गोले के पृष्ठ पर स्थित कोई बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

  E= 1/ 1πEo.  q/r2-----------1 

अतः क्षेत्रफल ds से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स

 dफाईE = Eवेक्टर .dsवेक्टर = Eds cosठिठा

या dफाईE = Edscos0° = Ed's

      dफाईE = Ed's

   dफाईE = 1/4πEo   . q/r2 ds------2

अतः गोले के पृष्ठ से गुजरने वाला संपूर्ण विद्युत क्लासक

     

      

अतः गौस की प्रमेय सिद्ध हुई

प्रश्न02:- गौस की प्रमेय की सहायता से कूलॉम के व्युत्क्रमवर्ग नियम को सिद्ध कीजिए

उत्तर: - माना निर्वात में एक बिंदु आवेश +q बिंदु O पर स्थित है O केंद्र तथा r त्रिज्या का एक गोला बनाता है यह गोला गाउसीय पृष्ठ की तरह व्यवहार करेगा सममिती से इस गोले की पृष्ठ पर स्थित प्रत्येक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र समान होगा

यही कूलाम का व्युत्क्रम वर्ग नियम है

प्रश्न03:-विद्युत बल रेखाएं या विद्युत क्षेत्र रेखाएं किसे कहते हैं इनके गुण बताइए

उत्तर: - विद्युत बल रेखा विद्युत क्षेत्र में खींचा गया वह काल्पनिक वक्र है जिस पर एकांक धन आवेश गमन करता है

गुण: -

1. यह रेखाएं धन आवेश से प्रारंभ होकर ऋण आवेश पर समाप्त होती हैं

2. इन रेखाओं के किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिंदु पर प्रणामी क्षेत्र की तीव्रता को प्रदर्शित करती है

3. दो विद्युत बल रेखाएं एक दूसरे को कभी नहीं काटती

4. यह रेखाएं चालक की सतह के लंबवत निकलती है और लंबवत ही समाप्त होती हैं

5. यह रेखाएं खींची हुई लचकदार डोरी की तरह लंबाई में करने का प्रयास करती हैं यही कारण है कि विजातीय आवेशों में आकर्षण होता है

6. यह रेखाएं लंबाई के लंबवत दिशा में एक दूसरे से दूर हटने का प्रयास करती हैं यही कारण है कि सजातीय आवेशों में प्रतिकर्षण होता है

7. यह रेखाएं जहां सगन होती हैं वहां तीव्रता अधिक और जहां विरल होती हैं वहां तीव्रता कम होती है

प्रश्न04:वैद्युत द्विध्रुव में अक्षीय और निरक्षीय स्थिति में कौन सी स्थिति श्रेष्ठ है और क्यों

उत्तर: - अक्षीय और निरक्षीय स्थिति में अक्षीय स्थिति को श्रेष्ठ माना गया है क्योंकि अक्षीय स्थिति में किसी वैद्युत द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र उतनी ही दूरी पर निरक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र का दोगुना होता है

प्रश्न05:- आवेश संरक्षण का सिद्धांत क्या है समझाइए.

उत्तर: - आवेश संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार किसी पृथक्कृत निकाय का कुल आवेश नियत रहता है

                  अथवा

किसी पृथक्कृत निकाय में धन आवेश और ऋण आवेश का बीजिए योग नियत रहता है जैसे कांच की छड़ को रेशम के कपड़े से रगड़ा जाता है तो कांच की छङ में धन आवेशित तथा रेशम का कपड़ा ऋण आवेशित हो जाता है जांच करने पर पता चलता है कि कांच की छड़ में धन आवेश की मात्रा और रेशम के कपड़े में ऋण आवेश की मात्रा एक बराबर होती है इस प्रकार धन आवेश और ऋण आवेश का बीजगणितीय योग 0 होता है जो रगड़ने से पूर्व में था

प्रश्न05:- परावैद्युतांक किसे कहते हैं

उत्तर : - किसी माध्यम का परावैद्युतांक उस माध्यम की निरपेक्ष विद्युतशीलता और वायु या निर्वात की विद्युतशीलता के अनुपात के बराबर होता है

प्रत्येक पदार्थ का परावैद्युतांक एक से अधिक होता है वायु का परावैद्युतांक एक तथा  धातु का अनंत होता है