electric dipole and dipole momen

 प्रश्न01:- विद्युत द्विध्रुव तथा विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण को परिभाषित कीजिए तथा इसका S. I. मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए

उत्तर:- द्विध्रुव आघूर्ण:- अल्प दूरी पर स्थित दो समान विजातीय आवेशों के निकाय को विद्युत द्विध्रुव कहते हैं

     +q ______________________ -q

         ____________2l__________

उदाहरण :- N2, O2, N2, आदि ऐसे अणु होते हैं जिसमें धन आवेशों और ऋण आवेशों के केंद्र संपाती होते है

विधुत द्विध्रुब आघूर्ण :- विद्युत द्विध्रुव के आवेश और द्विध्रुव की लंबाई के आघूर्ण को विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कहते हैं इसे p से प्रदर्शित करते हैं यदि + q और -q आवेशों से निर्मित के आवेशों के बीच की दूरी 2l है तो  विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण P=q×2l

सदिश रूप में p वेक्टर=q×2l  p^ 

वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का S. i. मात्रक सेंटीमीटर होता है

विमीय सूत्र :- [ M° L'T'A' ] 

विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है

प्रश्न 02 :- वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण को परिभाषित कीजिए किसी विद्युत द्विध्रुव के कारण अक्षिय स्थिति में किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए

                      अथवा

अक्षीय स्थिति के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए

उत्तर:- विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण:-विद्युत द्विध्रुव के आवेश और द्विध्रुव की लंबाई के आघूर्ण को विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कहते हैं इसे P से प्रदर्शित करते हैं

अक्षीय स्थिति:- माना AB एक विद्युत द्विध्रुव है जो +q और -q आवेशों से मिलकर बना है इसके बीच की दूरी 2l है माना द्विध्रुव को केंद्रों oसे r दूरी पर अक्षीय स्थिति में एक बिंदु P पर स्थित है जिस पर हमें विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है

     -----------------r-------------

__P_______A_________o__________B

                     -----------------2l-----------------

अब बिंदु A पर स्थित +q आवेश के कारण बिंदु P विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

                                        

       EA =  1/4πE०  .  q/AP2

    चुंकी AP = OP - OA = r-l

    चुंकी EA = 1/4πE० - q/(r-l)२-------- समी.1

इसी प्रकार बिंदु B पर स्थित आवेश -q  के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

    EB = 1/4πE०  . q/BP२

    

    चुंकी BP = BO+OP=l+r = r+l

   

    चुंकी EB = 1/4πE०  . q/(r+l) २--------समी.2

EA और EB    एक ही रेखा के अनुदेशक विपरीत दिशा में कार्य करता है

तथा   EA >EB 

अतः बिंदु B पर प्रणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

      E= EA+(-EB) =EA-EB

= 1/4πE० × q/(r-l)२ - 1/4πE० • q/(r+l)२

= q/4πE०  [1/(r-l)२ - 1/ (r+l)२ ]

= q/4πE० [(r+l)२/(r-l)२ - (r-l)२/ (r+l)२]

=  q/4πE० [r२+l२+2lr-r२-l२+2lr/(r२-l२)२]

= q/4πE० ×4lr/(r२-l२)२

= 1/4πE०  2×2l×q×r/(r२-l२)२

                                             ज्ञात है(p=2×q) 

= 1/4πE० ×2pr / (r२-l२)२ ----------समी.3

सदिश रुप मै 

            E= 1/4πE० × 2pr/ (r२-l२)२   P^

यदि r>>l तब  l=0

तब समी. 3 से

 E= 1/4πE०   . 2pr/r4

     [ E= 1/4πE०  . 2pr/r3]      ans. 

प्रश्न 03:- अक्षीय और निरक्षीय स्थिति में अंतर लिखिए

उत्तर :- अच्छी है और निरक्षीय स्थिति में निम्नलिखित अंतर है

अक्षीय स्थिति	निरक्षीय स्थिति
इस स्थिति में बिंदु बढ़ाए गए द्विध्रुव अक्ष पर स्थित होता है	इस स्थिति में  बिंदु  द्विध्रुव अक्ष के लंब समद्विभाजक होता है
इस स्थिति में किसी छोटे विद्युत द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र उतनी ही दूरी पर निरक्षीय स्थिति की तुलना में दोगुना होता है	इस स्थिति में किसी छोटे विद्युत द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र उतनी ही दूरी पर अक्षीय स्थिति की तुलना में आधा होता है
इस स्थिति में किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा द्विध्रुव क्षेत्र के अनुदिश विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में होती है	इस स्थिति में किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा द्विध्रुव अक्ष के समांतर विद्युत निर्मित द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत दिशा में होती है

प्रश्न :- कितनी इलेक्ट्रॉनिक आवेश मिलकर एक कूलॉम आवेश बनाते हैं

उत्तर :- 6.25 × 10 की पावर 8 मिलकर एक कूलॉम आवेश का निर्माण करते हैं