चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव को समझाइए तथा इसके लिए एंपियर के तैरने का नियम लिखिए

 प्रश्न01:- चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव को समझाइए तथा इसके लिए एंपियर के तैरने का नियम लिखिए

एम्पीयर का परिभाषा,एम्पीयर का नियम,एम्पीयर के तैरने का नियम,एंपीयर का परिपथ नियम लिखकर सिद्ध कीजिए,एंपीयर का परिपथ नियम बताओ,एंपीयर का परिपथ नियम लिखिए,एंपीयर के परिपथ नियम के अनुप्रयोग

उत्तर- चुंबक का चुंबकीय प्रभाव- किसी चालक में विद्युत धारा प्रवाहित करने पर उसके चारों और चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न हो जाता है चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होने की इस घटना को विद्युत धारा का चुंबकीय प्रभाव कहते हैं

एंपीयर का तैरने का नियम- ओर्स्टेड के प्रयोग में धारावाही तार के कारण चुंबकीय सुई के विक्षेप की दिशा बतलाने  के लिए AM एंपियर ने एक नियम प्रतिपादित किया जिसे एंपियर का तैरने का नियम कहते हैं इस नियम के अनुसार " कल्पना कीजिए कि कोई व्यक्ति धारावाही तार के अनुदेश चुंबकीय सुई की ओर मुंह करके धारा की दिशा में तैर रहा है तब चुंबकीय सुई का N ध्रुव उसके बाएं हाथ की ओर विक्षेपित होगा..

प्रश्न02:- बायो सेवर्ट का नियम लिखिए तथा इस नियम को सदिश रूप में व्यक्त कीजिए

             अथवा

बायो सेवर्ट के नियम को सदिश रूप में व्यक्त कर समझाइए

उत्तर- बायो सेवर्ट का नियम(Vaio Severt's law )- XYएक चालक है जिस में विद्युत धारा I प्रवाहित हो रही है इस चालक के अति अल्प अल्प अंश की लंबाई dl है धारावाही के इस अल्पांश को धारा अवयव भी कहते हैं तब बायो सेवर्ट के अनुसार किसी बिंदु p पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता dB :- 

1. चालक में प्रवाहित धारा  I के अनुक्रमानुपाती होती है

           अर्थात् dB अनुक्रमानुपाती I

    2.धारा आव्यव (अल्पांश) की लंबाई dI के अनुक्रमानुपाती होती है                        अर्थात dB अनुक्रमानुपाती dI

    3. Sinठीठा के अनुक्रमानुपाती होती है 

          अर्थात dBअनुक्रमानुपाती Sinठीठा

   

जहां ठीठा अल्पांश और बिंदु p को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण है

    4. अल्पांश से बिंदु  P के बीच की दूरी r के वर्ग के व्युतमानुपाती होती है

  अर्थात् - dB अनुक्रमानुपाती 1/r2 

 

चारों को मिलाकर लिखने पर

  dB अनुक्रमानुपाती I.dl. Sinठीठा/ r2

        dB =  K I.dl. Sinठीठा/ r2---------1

जहां K एक अनुपातिक नियतांक है जिसका मान मापन की पद्धति तथा माध्यम पर निर्भर करता है

S. I. पद्धति में निर्वात के लिए

     K = म्यू०/4π टेस्ला मीटर/एंपियर

      dB =म्यू०/4π.  K I.dl. Sinठीठा/ r2

                                    k= 10-7

सदिश रूप में:-  

      dB = म्यू०/4π . I. ( dlसदिशx r सदिश )

प्रश्न03:- एक सीधे तार में 5 एंपियर की धारा प्रवाहित हो रही है इस तार के 1 सेंटीमीटर टुकड़े के कारण उत्तर पूर्व दिशा में 1 मीटर की दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए

उत्तर- हम जानते हैं कि

दिया है। 

  I= 5 A

  dl= । cm = 0.01 cm

   r= 1m

    ठीठा = 45°

तब सूत्र 

    dB =म्यू० / 4π.  K I.dl. Sinठीठा/ r2

                                    k= 10-7

   10-7 × 5×0.01×sin45°

   5×10-9 ×1/√2

   = 35 ×10-9.    टेस्ला

प्रश्न05:- मुक्त स्थान की विद्युतशीलता चुंबकीय शीलता तथा प्रकाश के वेग में संबंध स्थापित कीजिए

               अथवा

 म्यू० , E० तथा C तीनों में संबंध स्थापित कीजिए

उत्तर- 

 हम जानते हैं  म्यू०= 4×10-7टेस्ला मीटर/एंपियर

तथा  1/4πE० = 9 × 109 न्यूटन मी.2/कुलॉम2

     E०= 1/4π×9×109

अब 

       म्यू०E० = 4π × 9 × 107 /4π × 9× 109 

    =1/9 × 1016

    = 1/ ( 3 × 108 ) 2 

म्यू०E०= ( 1/C)2

म्यू०E०=  1/C2

   C2 =म्यू०E०    

   C2 1/√म्यू०E०

   

C = 1/म्यू०E०

इस प्रकार प्रकाश का वेग  म्यू०  E०के बीच के गुणनफल के वर्गमूल के व्युत्क्रम के बराबर होता है